) Khan Academy es una organizacin sin fines de lucro, con la misin de proveer una educacin gratuita de clase mundial, para cualquier persona en cualquier lugar. y x Un punto es un extremo relativo si es un extremo en un entorno de dicho punto. x y x 2 , y x 2. Dichos puntos se llaman . 5 3 f = Nuestra misin es mejorar el acceso a la educacin y el aprendizaje para todos. ( y Otra herramienta til para entender el grfico de una funcin de dos variables se llama traza vertical. ( /MediaBox [0 0 595.276 841.89] /Height 1123 En la primera funcin, (x,y,z)(x,y,z) representa un punto en el espacio, y la funcin ff aplica a cada punto del espacio a una cuarta cantidad, como la temperatura o la velocidad del viento. Evale V(2 ,5)V(2 ,5) y explique lo que significa. 2 = x + + 2 x + ) 1 , y 2 (Funciones de varias variables) + y 9, w , 3, f = 2 y , Una vez ms, definimos g(t)=f(x(t),y(t)):g(t)=f(x(t),y(t)): Esta funcin tiene un punto crtico en t=2 9,t=2 9, que corresponde al punto (50,2 9). + f x ) 16 = El grfico de la funcin dada de dos variables es tambin un paraboloide. ( = La prueba de la segunda derivada para una funcin de dos variables, enunciada en el siguiente teorema, utiliza un discriminante DD que sustituye a f(x0)f(x0) en la prueba de la segunda derivada para una funcin de una variable.
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